-2/7 а⁶в⁸, если 4 а³в⁴=7
Чтобы решить выражение -2/7 * a⁶ * b⁸, учитывая, что 4 * a³ * b⁴ = 7, сначала найдем значение a и b.
Из уравнения 4 * a³ * b⁴ = 7 можно выразить a³ * b⁴:
\[ a³ * b⁴ = \frac{7}{4} \]
Теперь выразим a⁶ и b⁸ через a³ и b⁴:
\[ a⁶ = (a³)^{2} \] \[ b⁸ = (b⁴)^{2} \]
Мы знаем, что:
\[ a³ * b⁴ = \frac{7}{4} \] Тогда:
\[ a⁶ * b⁸ = (a³)^{2} * (b⁴)^{2} = (a³ * b⁴)^{2} = \left( \frac{7}{4} \right)^{2} \]
Вычислим \(\left( \frac{7}{4} \right)^{2}\):
\[ \left( \frac{7}{4} \right)^{2} = \frac{49}{16} \]
Теперь подставим значение a⁶ * b⁸ в исходное выражение:
\[ -\frac{2}{7} * a⁶ * b⁸ = -\frac{2}{7} * \frac{49}{16} \]
Умножим:
\[ -\frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 16} = -\frac{98}{112} \]
Упростим дробь:
\( -\frac{98 \div 14}{112 \div 14} = -\frac{7}{8} \)
Таким образом, конечный результат равен \(-\frac{7}{8}\).
