×2-10×-24=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 10x - 24 = 0 \), мы можем использовать формулу квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -10 \), и \( c = -24 \).

1. Сначала вычисляем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196 \]

2. Теперь подставляем дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 14}{2} \]

3. Теперь решаем для двух возможных значений \( x \):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 - 10x - 24 = 0 \) есть два решения:

\[ x_1 = 12 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!