Найдите корни уравнения а)4x²-9=0 б)-x²+3=0 в)-0,1x²+10=0 г)y²-⅑=0 д)6V²+24=0 е)3m²-1=0

Давайте решим уравнения по порядку.

а) \(4x² - 9 = 0\)

Это уравнение можно решить, используя метод выделения полного квадрата или путем факторизации:

1. Переносим 9 на правую часть: \[ 4x² = 9 \]

2. Делим обе стороны на 4: \[ x² = \frac{9}{4} \]

3. Извлекаем корень: \[ x = \pm \frac{3}{2} \]

Корни: \( x_1 = \frac{3}{2}, x_2 = -\frac{3}{2} \)

б) \(-x² + 3 = 0\)

1. Переносим \(3\) на правую сторону: \[ -x² = -3 \] \[ x² = 3 \]

2. Извлекаем корень: \[ x = \pm \sqrt{3} \]

Корни: \( x_1 = \sqrt{3}, x_2 = -\sqrt{3} \)

в) \(-0,1x² + 10 = 0\)

1. Переносим \(10\) на правую сторону: \[ -0,1x² = -10 \] \[ 0,1x² = 10 \]

2. Делим обе стороны на 0,1: \[ x² = \frac{10}{0,1} = 100 \]

3. Извлекаем корень: \[ x = \pm 10 \]

Корни: \( x_1 = 10, x_2 = -10 \)

г) \(y² - \frac{1}{9} = 0\)

1. Переносим \(\frac{1}{9}\) на правую сторону: \[ y² = \frac{1}{9} \]

2. Извлекаем корень: \[ y = \pm \frac{1}{3} \]

Корни: \( y_1 = \frac{1}{3}, y_2 = -\frac{1}{3} \)

д) \(6V² + 24 = 0\)

1. Переносим \(24\) на правую сторону: \[ 6V² = -24 \]

2. Делим обе стороны на 6: \[ V² = -4 \]

Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней.

е) \(3m² - 1 = 0\)

1. Переносим \(1\) на правую сторону: \[ 3m² = 1 \]

2. Делим обе стороны на 3: \[ m² = \frac{1}{3} \]

3. Извлекаем корень: \[ m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Корни: \( m_1 = \frac{\sqrt{3}}{3}, m_2 = -\frac{\sqrt{3}}{3} \)

Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!