Периметр квадрата 40 корней из 2 ,найдите его площадь

Для нахождения площади квадрата, сначала нам нужно определить его сторону. Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле:

\[ P = 4a \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае, периметр квадрата равен \( 40\sqrt{2} \):

\[ 4a = 40\sqrt{2} \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ a = \frac{40\sqrt{2}}{4} = 10\sqrt{2} \]

Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его площадь (S) по формуле:

\[ S = a^2 \]

Подставим значение стороны:

\[ S = (10\sqrt{2})^2 = 10^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 100 \cdot 2 = 200 \]

Таким образом, площадь квадрата составляет \( 200 \) квадратных единиц.