Lg(4x-6) больше лиьо ровно 1

Чтобы решить неравенство \( \lg(4x - 6) \geq 1 \), нужно сначала вспомнить, что логарифм по основанию 10 равен 1, когда его аргумент равен 10.

1. Перепишем неравенство в экспоненциальной форме: \[ 4x - 6 \geq 10 \]

2. Затем добавим 6 к обеим сторонам: \[ 4x \geq 16 \]

3. И, наконец, поделим обе стороны на 4: \[ x \geq 4 \]

Теперь давайте не забудем о области определения логарифма. Аргумент логарифма должен быть больше нуля: \[ 4x - 6 > 0 \] Решим это неравенство: \[ 4x > 6 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{6}{4} \quad \Rightarrow \quad x > 1.5 \]

Таким образом, окончательный ответ: чтобы неравенство \( \lg(4x - 6) \geq 1 \) выполнялось, необходимо, чтобы \( x \) было больше или равно 4 (то есть \( x \geq 4 \)). Этот результат также соответствует условию, что \( x \) должно быть больше 1.5. Это условие уже выполняется.

Ответ: \( x \geq 4 \).