Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой бросают кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г воды при температуре 20 °С. К моменту времени, когда лед перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по этим данным удельную теплоту плавления льда. У дельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг•°С). Дано си решение
Чтобы определить удельную теплоту плавления льда, воспользуемся законом сохранения энергии. Когда кусочки льда плавятся, они забирают тепло из воды, которая при этом остывает.
Дано:
- Масса воды \( m_{вода} = 300 \) г = 0.3 кг.
- Начальная температура воды \( t_{вода} = 20 \) °С.
- Увеличение массы воды после таяния льда \( m_{лед} = 84 \) г = 0.084 кг.
- Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \) Дж/(кг•°С).
- Конечная температура воды после таяния льда \( t_{конечная} = 0 \) °С, так как лед плавится при температуре 0 °С.
- Находим количество теплоты, которое вода отдает при охлаждении от 20 °С до 0 °С:
Количество теплоты, отданное водой: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (t_{вода} - t_{конечная}) = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг•°С)} \cdot (20 - 0) = 0.3 \cdot 4200 \cdot 20 \]
\[ Q_{вода} = 0.3 \cdot 4200 \cdot 20 = 25200 \, \text{Дж} \]
- Это количество теплоты пойдет на плавление льда:
Количество теплоты, необходимое для плавления льда, выражается следующим образом: \[ Q_{лед} = m_{лед} \cdot L \]
где \( L \) — это удельная теплота плавления льда. Уравнивание теплоты дает: \[ Q_{вода} = Q_{лед} \]
Подставляем значения: \[ 25200 \, \text{Дж} = 0.084 \, \text{кг} \cdot L \]
Решим это уравнение для \( L \): \[ L = \frac{25200 \, \text{Дж}}{0.084 \, \text{кг}} \approx 300000 \, \text{Дж/кг} \]
Таким образом, удельная теплота плавления льда составляет примерно \( 300000 \, \text{Дж/кг} \) или \( 300 \, \text{кДж/кг} \).
