Ответы

Привет! Давай посмотрим на задания и разберём их.

Задание 1: Найти промежутки убывания функции f(x) = 6 - x².

Чтобы определить промежуток убывания, найдем производную функции f(x) и посмотрим на знак производной.

Производная f(x) = 6 - x² будет f'(x) = -2x.

Функция убывает, когда производная отрицательна, то есть -2x < 0. Значит, x > 0.

Так что функция убывает на промежутке (0, ∞). Ответ В: [0; ∞).

Задание 2: Установите соответствие между иксовыми координатами и точкой на числовой окружности, если:

Рассмотрим варианты:

• 3π/2 – соответствует точке на нижней части окружности (осевое значение)
• π – соответствует точке слева на окружности (180 градусов)

Соответствие: A. -3π/2 – это полный оборот и еще половина, соответствует нижней точке. B. -π/2 – это перемещение из верхней точки на четверть окружности по часовой стрелке.

Визуально по окружности можно определить, что A — 3; B — 4.

Задание 3: Укажите точку на числовой окружности, удовлетворяющую уравнению cosx = -√2/2.

Косинус принимает значение -√2/2 в точках 3π/4 и 5π/4.

На числовой окружности это точки, которые находятся во второй и третьей четвертях. Соответственно, на изображении отрезок от 3π/4 до 5π/4 — это левый нижний или левый верхний сектор.

Визуально это будет точка Б.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!