Четырёхугольник ABCD таков, что ВС = 2АВ, угол BDC — прямой, AD и ВС параллельны, угол BCD равен 67°. Найдите величину угла BAD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD с данными условиями. Из условия известно, что \(BC = 2AB\), \(AD \parallel BC\), угол \(BDC = 90^\circ\) и угол \(BCD = 67^\circ\).

Так как \(AD \parallel BC\), то углы \(BAD\) и \(BCD\) являются односторонними углами. Это означает, что:

\[ \angle BAD + \angle BCD = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle BAD + 67^\circ = 180^\circ \]

Отсюда

\[ \angle BAD = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ \]

Таким образом, величина угла \(BAD\) равна \(113^\circ\).