В субботу Катя прочитала 4/9 всей книги, причём до обеда она прочитала 3/5 прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу?

Чтобы определить, какую часть книги Катя прочитала до обеда в субботу, начнем с использования данных, которые у нас есть.

1. Катя прочитала 4/9 всей книги в субботу.
2. Из этого количества до обеда она прочитала 3/5.

Теперь рассчитаем, сколько она прочитала до обеда. Для этого нужно вычислить 3/5 от 4/9:

\[ \text{Часть книги, прочитанная до обеда} = \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} \]

Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \times 4}{5 \times 9} = \frac{12}{45} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{12}{45}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 12 и 45, который равен 3:

\[ \frac{12 ÷ 3}{45 ÷ 3} = \frac{4}{15} \]

Таким образом, Катя прочитала \(\frac{4}{15}\) всей книги до обеда в субботу.