Окружность с центром в точке  O вписана в угол  A, касаясь его стороны в точках  B и  C. Найди угол  BOC, если известно, что угол  A=55 ∘ 

Для нахождения угла \( \angle BOC \) следует использовать свойство вписанных углов и центральных углов.

Угол, вписанный в окружность, равен половине угла, соответствующего ему (центрального угла), который охватывает ту же дугу. В данном случае угол \( A \) (вписанный) равен \( 55^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle BOC \), который является центральным углом, будет равен:

\[ \angle BOC = 2 \cdot \angle A = 2 \cdot 55^\circ = 110^\circ. \]

Ответ: \( \angle BOC = 110^\circ \).