На трех полках стоят книги: на первой на 4 книги меньше, чем на второй, а на третьей в два раза меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько книг стоит на каждой полке, если их…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Тогда количество книг на первой полке будет \( x - 4 \) (так как на первой полке на 4 книги меньше, чем на второй), и количество книг на третьей полке будет \( \frac{(x - 4) + x}{2} \) (т.е. в два раза меньше, чем на первой и второй полках вместе).

Теперь у нас есть следующее уравнение для всех книг:

\[ (x - 4) + x + \frac{(x - 4) + x}{2} = 96 \]

Упростим это уравнение:

1. Сначала сложим количество книг на первой и второй полке: \[ (x - 4) + x = 2x - 4 \]

2. Теперь добавим количество книг на третьей полке: \[ \frac{(2x - 4)}{2} = x - 2 \]

3. Итак, у нас теперь следующее уравнение: \[ (2x - 4) + (x - 2) = 96 \]

4. Объединим все: \[ 3x - 6 = 96 \]

5. Добавим 6 к обеим сторонам: \[ 3x = 102 \]

6. Разделим на 3: \[ x = 34 \]

Теперь, зная, что \( x = 34 \):

• На первой полке \( x - 4 = 34 - 4 = 30 \) книг.
• На третьей полке \( \frac{(30) + (34)}{2} = \frac{64}{2} = 32 \) книг.

Таким образом, количество книг на каждой полке:

• На первой полке: 30 книг
• На второй полке: 34 книги
• На третьей полке: 32 книги

Проверим: \( 30 + 34 + 32 = 96 \) — всё верно!

Ответ:

• На первой полке: 30 книг
• На второй полке: 34 книги
• На третьей полке: 32 книги