Начинающий кондитер Задание 5 / 5 Воспользуйтесь текстом «Начинающий кондитер», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Устанавливая цену 1 кг торта, Тоня вычислила стоимость всех затрат на его приготовление и добавила размер прибыли. Тоня определила, что прибыль составляет ¼ цены. За какое наименьшее время прибыль от продаж покроет затраты на обучение и оборудование, если она будет продавать 2 кг торта ежедневно? Запишите свой ответ в виде числа. за дней Объясните свой ответ.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как Тоня устанавливает цену на 1 кг торта и как рассчитывается её прибыль.
- Допустим, полная стоимость 1 кг торта (затраты + прибыль) равна \(C\).
- Тоня добавляет к костям ¼ (или 0,25) от цены как прибыль. Таким образом, 1 кг торта стоит \(C = Z + 0,25Z = 1,25Z\), где \(Z\) — это затраты на 1 кг торта.
- Теперь мы можем определить, сколько Тоня получает с продаж двух килограммов. Если она продаёт 2 кг торта, цена продажи будет \(2 \times C = 2 \times 1,25Z = 2,5Z\).
Теперь давайте посмотрим на то, какова ваша выгода от этой продажи:
- Из этой цены Тоня должна вычесть затраты на 2 кг торта, которые составляют \(2 \times Z = 2Z\).
- Таким образом, её прибыль от продажи 2 кг равна: \[ 2,5Z - 2Z = 0,5Z. \]
Теперь мы определяем, сколько времени потребуется ей, чтобы покрыть стоимости обучения и оборудования. Предположим, у Тони есть фиксированные затраты на обучение и оборудование, которые составляют \(E\).
Тогда, чтобы выручка покрыла эти затраты: \[ \text{Количество дней} = \frac{E}{0,5Z}. \]
Если мы подставим конкретное значение для \(E\) и \(Z\), мы сможем вычислить минимальное количество дней.
Если, например, затраты на обучение и оборудование составляют 1000 рублей, а затраты на приготовление 1 кг торта — 400 рублей, тогда:
- \(Z = 400\),
- Прибыль от продажи 2 кг торта: \(0,5 \times 400 = 200\) рублей.
Таким образом, \[ \text{Количество дней} = \frac{1000}{200} = 5. \]
Запишите свой окончательный ответ: 5 дней.
Объяснение: Тоня будет зарабатывать по 200 рублей в день, продавая 2 кг торта, и чтобы покрыть свои затраты на обучение и оборудование в размере 1000 рублей, ей потребуется 5 дней.
