человек забыл три последние цифры в шестизначном телефоном номере, помнит только, что они были неодинаковые и нечётные. сколько таких телефонных номеров может быть

Чтобы решить эту задачу, давайте по порядку рассмотрим, какие три последние цифры могут быть в шестизначном номере телефона.

1. Неодинаковые: это значит, что каждую из цифр нужно выбирать так, чтобы они все были различны.
2. Нечётные: в рамках десятичной системы к нечётным цифрам относятся 1, 3, 5, 7 и 9. У нас есть 5 нечётных цифр.

Теперь нам нужно выбрать 3 различные нечётные цифры из 5 доступных, что можно сделать с помощью комбинаторики.

Мы можем выбрать 3 цифры из 5 тремя способами:

1. Выбираем первую цифру — у нас есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9).
2. Выбираем вторую цифру — так как цифры должны быть неодинаковыми, остается 4 варианта.
3. Выбираем третью цифру — остаётся 3 варианта.

Таким образом, количество способов выбрать и упорядочить три цифры равно: \[ 5 \times 4 \times 3 = 60. \]

Таким образом, существует 60 различных комбинаций трех последних цифр в таком телефонном номере.