Воспользуйтесь текстом «Мансарда», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Ширина дома - 8 м, длина - 7 м, угол наклона ската крыши - 45о. Чтобы заказать кровельные материалы, необходимо знать площадь всей крыши.

Для вычисления площади крыши дома, необходимо учитывать, что дом имеет двускатную крышу с углом наклона 45°.

1. Сначала найдем высоту крыши. Поскольку угол наклона составляет 45°, высота будет равна половине ширины дома. Ширина дома 8 м, поэтому высота крыши: \[ h = \frac{8 \, \text{м}}{2} = 4 \, \text{м} \]

2. Теперь находим длину ската крыши. Длина ската – это гипотенуза прямоугольного треугольника, где высота (h) равна 4 м и половина ширины дома (а) равна 4 м. Для этого используем теорему Пифагора: \[ l = \sqrt{h^2 + a^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \, \text{м} \approx 5.66 \, \text{м} \]

3. Теперь можем вычислить площадь одного ската крыши. Площадь треугольника: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 7 \, \text{м} \times 5.66 \, \text{м} \approx 19.81 \, \text{м}^2 \]

4. Учитывая, что у нас два ската, общая площадь крыши будет: \[ S_{\text{крыши}} = 2 \times S_{\text{треугольника}} \approx 2 \times 19.81 \, \text{м}^2 \approx 39.62 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь всей крыши составляет примерно 39.62 м². Ответ в виде числа: 39.62.