Вычисли значения выражений. (5- 2 1/2): 10+2 1/4 * 2 1/6 , 1 3/8 * 12(3 1/2 + 3/4):( 2 1/5 -1 1/2), (7- 1) :(1/3 * 3), 1 1/6 * 15( 1 2/5+ 1/2) - (3 1/2 + 3/4).

Question 1

Задача Задача №2372696

А

Аноним

29 ноября 2024 06:35 · публичный вопрос

А

Аноним 29 ноября 2024 06:35

Вычисли значения выражений. (5- 2 1/2): 10+2 1/4 * 2 1/6 , 1 3/8 * 12(3 1/2 + 3/4):( 2 1/5 -1 1/2), (7- 1) :(1/3 * 3), 1 1/6 * 15( 1 2/5+ 1/2) - (3 1/2 + 3/4).

Answer

Давайте вместе решим каждое из выражений!

Первое выражение: \((5 - 2 \frac{1}{2}) : (10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6})\)

Сначала упростим \(5 - 2 \frac{1}{2}\): \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow 5 - \frac{5}{2} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь рассмотрим \(10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6}\): \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \quad 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \] Перемножим: \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{117}{24} = \frac{39}{8} \] Теперь можем сосчитать: \[ 10 + \frac{39}{8} = \frac{80}{8} + \frac{39}{8} = \frac{119}{8} \]

Теперь подставим это в основное выражение: \[ (5 - 2 \frac{1}{2}) : (10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6}) = \frac{5}{2} : \frac{119}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{119} = \frac{40}{119} \]
Второе выражение: \(1 \frac{3}{8} \cdot 12(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2})\)

Начнем с \(1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}\) и упростим \(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} \]

Теперь \(12(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\): \[ 12 \cdot \frac{17}{4} = \frac{204}{4} = 51 \]

Переходим к \(2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2}\): \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Теперь: \[ 2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2} = \frac{11}{5} - \frac{3}{2} = \frac{22}{10} - \frac{15}{10} = \frac{7}{10} \]

Теперь итоговое выражение: \[ 1 \frac{3}{8} \cdot 51 : (2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2}) = \frac{11}{8} \cdot 51 : \frac{7}{10} = \frac{561}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{5610}{56} = \frac{561}{56} \]
Третье выражение: \((7 - 1) : (1/3 \cdot 3)\)

Сначала упростим: \[ 7 - 1 = 6,\quad 1/3 \cdot 3 = 1 \]

Теперь можем посчитать: \[ 6 : 1 = 6 \]
Четвертое выражение: \(1 \frac{1}{6} \cdot 15(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\)

Начнем с \(1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\) и \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\): Рассмотрим \(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\): \[ \frac{7}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14}{10} + \frac{5}{10} = \frac{19}{10} \] Теперь умножим: \[ 15 \cdot \frac{19}{10} = \frac{285}{10} = 28.5 \]

Затем рассчитаем: \[ 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} \]

Теперь итоговое выражение: \[ 1 \frac{1}{6} \cdot 15(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) = \frac{7}{6} \cdot \frac{285}{10} - \frac{17}{4} \] Первая часть будет равна: \[ \frac{7 \cdot 285}{6 \cdot 10} = \frac{1995}{60} \] Вычислим: \[ \frac{1995}{60} - \frac{17 \cdot 15}{60} = \frac{1995 - 255}{60} = \frac{1740}{60} = 29 \]

Таким образом, все выражения вычислены. Если возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!

Question 2

Вычисли значения выражений. (5- 2 1/2): 10+2 1/4 * 2 1/6 , 1 3/8 * 12(3 1/2 + 3/4):( 2 1/5 -1 1/2), (7- 1) :(1/3 * 3), 1 1/6 * 15( 1 2/5+ 1/2) - (3 1/2 + 3/4).

Answer

Давайте вместе решим каждое из выражений! 1. **Первое выражение**: \((5 - 2 \frac{1}{2}) : (10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6})\) Сначала упростим \(5 - 2 \frac{1}{2}\): \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow 5 - \frac{5}{2} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \] Теперь рассмотрим \(10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6}\): \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \quad 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \] Перемножим: \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{117}{24} = \frac{39}{8} \] Теперь можем сосчитать: \[ 10 + \frac{39}{8} = \frac{80}{8} + \frac{39}{8} = \frac{119}{8} \] Теперь подставим это в основное выражение: \[ (5 - 2 \frac{1}{2}) : (10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6}) = \frac{5}{2} : \frac{119}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{119} = \frac{40}{119} \] 2. **Второе выражение**: \(1 \frac{3}{8} \cdot 12(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2})\) Начнем с \(1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}\) и упростим \(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} \] Теперь \(12(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\): \[ 12 \cdot \frac{17}{4} = \frac{204}{4} = 51 \] Переходим к \(2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2}\): \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Теперь: \[ 2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2} = \frac{11}{5} - \frac{3}{2} = \frac{22}{10} - \frac{15}{10} = \frac{7}{10} \] Теперь итоговое выражение: \[ 1 \frac{3}{8} \cdot 51 : (2 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{2}) = \frac{11}{8} \cdot 51 : \frac{7}{10} = \frac{561}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{5610}{56} = \frac{561}{56} \] 3. **Третье выражение**: \((7 - 1) : (1/3 \cdot 3)\) Сначала упростим: \[ 7 - 1 = 6,\quad 1/3 \cdot 3 = 1 \] Теперь можем посчитать: \[ 6 : 1 = 6 \] 4. **Четвертое выражение**: \(1 \frac{1}{6} \cdot 15(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\) Начнем с \(1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\) и \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\): Рассмотрим \(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\): \[ \frac{7}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14}{10} + \frac{5}{10} = \frac{19}{10} \] Теперь умножим: \[ 15 \cdot \frac{19}{10} = \frac{285}{10} = 28.5 \] Затем рассчитаем: \[ 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} \] Теперь итоговое выражение: \[ 1 \frac{1}{6} \cdot 15(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) = \frac{7}{6} \cdot \frac{285}{10} - \frac{17}{4} \] Первая часть будет равна: \[ \frac{7 \cdot 285}{6 \cdot 10} = \frac{1995}{60} \] Вычислим: \[ \frac{1995}{60} - \frac{17 \cdot 15}{60} = \frac{1995 - 255}{60} = \frac{1740}{60} = 29 \] Таким образом, все выражения вычислены. Если возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!