2. На стороне АС треугольника АВС с площадью 36 см² взята точ- ка D, AD : DC = 1: 5. Найдите площадь треугольника ABD

Чтобы найти площадь треугольника ABD, нам нужно воспользоваться свойствами деления отрезка и пропорциональностью.

Площадь треугольника ABC равна 36 см². На стороне AC выбрана точка D, такая что отношение отрезков AD и DC равно 1:5. Это означает, что точка D делит отрезок AC на 6 равных частей, где AD составляет 1 часть, а DC - 5 частей.

Теперь найдем площадь треугольника ABD.

Площадь треугольника ABD будет равна площади треугольника ABC, умноженной на отношение отрезка AD к общей длине AC:

\[ \text{Площадь ABD} = \text{Площадь ABC} \times \frac{AD}{AD + DC} \]

В нашем случае:

\[ \text{Площадь ABD} = 36 \text{ см}^2 \times \frac{1}{1 + 5} = 36 \text{ см}^2 \times \frac{1}{6} \]

Теперь рассчитаем:

\[ \text{Площадь ABD} = 36 \text{ см}^2 \times \frac{1}{6} = 6 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABD равна 6 см².