Дан параллелограмм A B C D ABCD , площадь которого равна 154 154 . Отрезок A E AE делит сторону B C BC пополам. Найди площадь четырёхугольника A E C D AECD .

Чтобы найти площадь четырёхугольника \( AECD \), давайте сначала разберёмся с данными.

У нас есть параллелограмм \( ABCD \) с площадью \( 154 \). Отрезок \( AE \) делит сторону \( BC \) пополам, следовательно, точка \( E \) является серединой \( BC \).

Так как \( AE \) делит сторону \( BC \) пополам, это значит, что треугольник \( ABE \) имеет такую же высоту, как и параллелограмм \( ABCD \), и основание \( BE \) в два раза меньше, чем основание \( BC \).

Теперь давайте найдем площадь треугольника \( ABE \):

1. Площадь треугольника \( ABE \) будет равна половине площади параллелограмма \( ABCD \), потому что основание \( BE \) в два раза меньше основания \( BC \):

\[ S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 154 = 77. \]

2. Площадь многоугольника \( AECD \) можно найти, вычтя площадь треугольника \( ABE \) из площади параллелограмма \( ABCD \):

\[ S_{AECD} = S_{ABCD} - S_{ABE} = 154 - 77 = 77. \]

Таким образом, площадь четырёхугольника \( AECD \) равна \( 77 \).