каково значение ускорения тела если его движение происходит по закону x 15 t2+7t+2 м

Чтобы определить значение ускорения тела, движущегося по закону \( x(t) = 15t^2 + 7t + 2 \) метров, нам необходимо сначала найти первую and вторую производные функции положения \( x(t) \) по времени \( t \).

1. Первая производная \( v(t) \) — это скорость: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(15t^2 + 7t + 2) = 30t + 7 \]

2. Вторая производная \( a(t) \) — это ускорение: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(30t + 7) = 30 \]

Таким образом, ускорение тела, движущегося по заданному закону, постоянно равно \( 30 \) метров в секунду в квадрате (\( м/с^2 \)). Это значит, что тело ускоряется с постоянной скоростью на протяжении всего своего движения.