(5- 2 1/2) : 10+2 1/4*2 1/6, 1 3/8* - (3 1/2+3/4) :(2 1/5 - 1/2), (7-1 1/3*): (1 3/4- 1/8), 1/6*15 (1 2/5 + 1/2) -(3 1/2 + 3/4).
Давайте разберем каждый элемент этого выражения шаг за шагом, чтобы было проще понять.
Первое выражение: \(5 - 2 \frac{1}{2}\)
Сначала переведем \(2 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \] Теперь вычтем: \[ 5 - \frac{5}{2} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \]
Второе выражение: \(10 + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{6}\)
Сначала переведем \(2 \frac{1}{4}\) и \(2 \frac{1}{6}\) в неправильные дроби: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \quad и \quad 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \] Теперь умножим эти дроби: \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 6} = \frac{117}{24} \] Упростим дробь: \[ \frac{117}{24} = \frac{39}{8} (если сократить) \] Теперь добавим 10 (или \(10 = \frac{80}{8}\)): \[ 10 + \frac{39}{8} = \frac{80}{8} + \frac{39}{8} = \frac{119}{8} \]
Третье выражение: \(1 \frac{3}{8} - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\)
Преобразуем все в неправильные дроби: \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}, \quad 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} = \frac{14}{4}, \quad \text{и} \quad \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \] Приведем все к общему знаменателю (например, 8): \[ 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{6}{8} = \frac{14 \cdot 2}{8} + \frac{6}{8} = \frac{28 + 6}{8} = \frac{34}{8} \] Теперь вычтем: \[ \frac{11}{8} - \frac{34}{8} = \frac{11 - 34}{8} = \frac{-23}{8} \]
Четвертое выражение: \((7 - 1 \frac{1}{3}) : (1 \frac{3}{4} - \frac{1}{8})\)
Для \(1 \frac{1}{3}\): \[ 7 - 1 \frac{1}{3} = 7 - \frac{4}{3} = \frac{21}{3} - \frac{4}{3} = \frac{17}{3} \] Для \(1 \frac{3}{4}\): \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \] Тогда: \[ 1 \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{7}{4} - \frac{1}{8} = \frac{14}{8} - \frac{1}{8} = \frac{13}{8} \] Теперь разделим: \[ \frac{17}{3} : \frac{13}{8} = \frac{17}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{17 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{136}{39} \]
Пятое выражение: \( \frac{1}{6} \cdot 15 \cdot (1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\)
Сначала преобразуем \(1 \frac{2}{5}\): \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \] Засчитаем: \[ \frac{7}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14}{10} + \frac{5}{10} = \frac{19}{10} \] Умножаем: \[ \frac{1}{6} \cdot 15 = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \] Думаем над: \[ \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{10} = \frac{5 \cdot 19}{2 \cdot 10} = \frac{95}{20} = \frac{19}{4} \] Затем вычтем из \(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad \text{поэтому} \] \[ 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{6}{8} = \frac{28}{8} + \frac{6}{8} = \frac{34}{8} = \frac{17}{4} \] Получаем: \[ \frac{19}{4} - \frac{17}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
В заключение, давайте подведем общий итог со всеми полученными результатами. Выражения решили, и каждый шаг теперь понятен. Если останутся вопросы или нужно помочь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
