(5- 2 1/2) : 10+2 1/4*2 1/6, 1 3/8* - (3 1/2+3/4) :(2 1/5 - 1/2), (7-1 1/3*): (1 3/4- 1/8), 1/6*15 (1 2/5 + 1/2) -(3 1/2 + 3/4).

Давайте разберем каждое из ваших выражений по порядку.

1. (5 - 2 1/2) : (10 + 2 1/4 * 2 1/6)

   Сначала решим выражение в скобках:

   \( 2 1/2 = 2.5 \)
   \( 10 + (2 1/4 \times 2 1/6) \)
   \( 2 1/4 = 2.25 \)
   \( 2 1/6 = 2.1667 \)

   Теперь перемножим \( 2 1/4 \) и \( 2 1/6 \): \( 2.25 \times 2.1667 \approx 4.86 \)

   Теперь можем подставить: \( 10 + 4.86 \approx 14.86 \)

   Затем найдем \( 5 - 2.5 = 2.5 \).
   Таким образом, \( 2.5 : 14.86 \approx 0.168 \).

2. 1 3/8 * - (3 1/2 + 3/4) : (2 1/5 - 1/2)

   Сначала вычислим \( 3 1/2 + 3/4 \): \( 3 1/2 = 3.5 \)
   \( 3/4 = 0.75 \)
   \( 3.5 + 0.75 = 4.25 \)

   Теперь распишем \( 2 1/5 - 1/2 \):

   \( 2 1/5 = 2.2 \)
   \( 1/2 = 0.5 \)
   \( 2.2 - 0.5 = 1.7 \)

   Подставляем значения: \( 1 3/8 = 1.375 \)
   Итак, у нас есть \( 1.375 \times -4.25 : 1.7 \).

   Сначала найдём произведение: \( 1.375 \times -4.25 \approx -5.844 \).

   И делим на 1.7: \( -5.844 : 1.7 \approx -3.44 \).

3. **(7 - 1 1/3 ) : (1 3/4 - 1/8)*

   Сначала решим \( 1 1/3 \) и вычтем из 7: \( 1 1/3 = 1.333 \)
   \( 7 - 1.333 \approx 5.667 \)

   Теперь вычислим \( 1 3/4 - 1/8 \): \( 1 3/4 = 1.75 \) \( 1/8 = 0.125 \) \( 1.75 - 0.125 = 1.625 \)

   Подставим значения: \( (5.667) : (1.625) \approx 3.49 \).

4. 1/6 * 15 (1 2/5 + 1/2) - (3 1/2 + 3/4)

   Сначала вычислим \( 1 2/5 + 1/2 \): \( 1 2/5 = 1.4 \)
   \( 1/2 = 0.5 \)
   \( 1.4 + 0.5 = 1.9 \)

   Теперь найдём \( 1/6 * 15 = 2.5 \).

   Считаем: \( 2.5 \times 1.9 - (3 1/2 + 3/4) \) \( = 2.5 \times 1.9 = 4.75 \).

   Теперь найдем \( 3 1/2 + 3/4 \): \( 3.5 + 0.75 = 4.25 \).

   Подставим: \( 4.75 - 4.25 = 0.5 \).

Итак, мы разобрали все ваши выражения и нашли результаты:

1. Приблизительно \( 0.168 \)
2. Приблизительно \( -3.44 \)
3. Приблизительно \( 3.49 \)
4. \( 0.5 \)

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, я здесь, чтобы помочь!