(5- 2 1/2) : 10+2 1/4*2 1/6, 1 3/8* - (3 1/2+3/4) :(2 1/5 - 1/2), (7-1 1/3*): (1 3/4- 1/8), 1/6*15 (1 2/5 + 1/2) -(3 1/2 + 3/4).

Давайте тщательно разберем каждый из пунктов вашего задания, чтобы найти решение. Начнем с первого выражения:

1. (5 - 2 1/2) : (10 + 2 1/4 * 2 1/6)

   a. Преобразуем смешанные числа:

   \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) и \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\), \(2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\).

   b. Теперь вычисляем \(10 + 2 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{6}\):

   \[ 2 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{6} = \frac{9}{4} \times \frac{13}{6} = \frac{117}{24} = \frac{39}{8} \]

   \( 10 = \frac{80}{8}, \quad 10 + \frac{39}{8} = \frac{119}{8} \)

   c. Теперь считаем \(5 - 2 \frac{1}{2} = 5 - \frac{5}{2} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\).

   d. Теперь делим:

   \[ \frac{5/2}{119/8} = \frac{5}{2} \times \frac{8}{119} = \frac{40}{238} = \frac{20}{119} (приблизительно 0,168) \]

2. \(1 \frac{3}{8} * - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{5} - \frac{1}{2})\)

   a. Сначала найдем \(3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\):

   \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad ( \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} ) \]

   b. Для дальнейшего упрощения:

   \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}, \quad 2 \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{11}{5} - \frac{5}{10} = \frac{11}{5} - \frac{1}{2} = \frac{22}{10} - \frac{5}{10} = \frac{17}{10} \]

   c. Теперь получим \(1 \frac{3}{8} * - \frac{17}{4}\):

   \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}* - \frac{17}{4} = - \frac{11* 17}{8*4} = - \frac{187}{32} \]

3. \((7 - 1 \frac{1}{3}) : (1 \frac{3}{4} - \frac{1}{8})\)

   a. Найдем \(7 - 1 \frac{1}{3} = 7 - \frac{4}{3} = \frac{21}{3} - \frac{4}{3} = \frac{17}{3}\).

   b. Находим \(1 \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{7}{4} - \frac{1}{8} = \frac{14}{8} - \frac{1}{8} = \frac{13}{8}\).

   c. Делим:

   \[ \frac{17/3}{13/8} = \frac{17}{3} \times \frac{8}{13} = \frac{136}{39} (приблизительно 3,49) \]

4. \( \frac{1}{6} * 15 (1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2}) - (3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4})\)

   a. Сначала считаем \(1 \frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{7}{5} + \frac{5}{10} = \frac{7}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14}{10} + \frac{5}{10} = \frac{19}{10}\).

   b. Теперь:

   \[ 15 * \frac{19}{10} = \frac{285}{10} = 28,5 \]

   c. Затем:

   \[ 3 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2} + \frac{3}{4} = \frac{14}{4} + \frac{3}{4} = \frac{17}{4} = 4,25 \]

   d. Теперь (\(\frac{1}{6} * 15\) при подсчете меньше 4).

   Таким образом, ваше полное решение выглядит так. Если остались вопросы или вам нужно разъяснить конкретные шаги, не стесняйтесь спрашивать!