Вычисли

Привет! Давай разберемся с каждой задачей по очереди.

1. \(\frac{\log_5 16}{\log_5 2}\)

Используем свойство логарифмов: \(\frac{\log_b a}{\log_b c} = \log_c a\).

Тогда у нас получается: \(\log_2 16\).

Теперь найдем \(\log_2 16\). Мы знаем, что \(16 = 2^4\), значит:

\(\log_2 16 = 4\).

2. \(8 \log_6 \sqrt[4]{36}\)

Сначала упрощаем \(\sqrt[4]{36}\):

\(36 = 6^2\), значит \(\sqrt[4]{36} = (6^2)^{1/4} = 6^{1/2}\).

Теперь подставляем это в логарифм:

\(8 \cdot \log_6 (6^{1/2})\).

Используем свойство логарифмов: \(\log_b (a^c) = c \cdot \log_b a\).

Получаем: \(8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \log_6 6 = 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = 4\).

Ответы:

1. 4
2. 4