Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Задание: "Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?"
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" — это не совсем ответ на вопрос. Но не переживай, давай посмотрим, как правильно подойти к решению.
Правильный ответ — 48 грамм. Вот как можно дойти до такого решения:
Суть задачи: масса шара пропорциональна его объёму. Это значит, что если мы знаем объём одного шара, то можем найти массу другого шара, если он изготовлен из того же материала.
Объём шара: объём V шара можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где r — радиус.
Сравнение объёмов:
Для шара диаметром 3 см радиус \( r_1 = 1.5 \, см \): \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 3.375 = 14.137 \text{ (приблизительно)} \]
Для шара диаметром 2 см радиус \( r_2 = 1 \, см \): \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \approx 4.189 \text{ (приблизительно)} \]
Отношение объёмов: Объёмы этих шаров относятся как \( V_1 : V_2 = \frac{14.137}{4.189} \).
Отношение масс: Поскольку масса также пропорциональна объёму, мы можем найти массу второго шара: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{4.189}{14.137} \approx 48 \text{ грамм} \]
Таким образом, правильный ответ — 48 грамм.
Твой ответ, по сути, не давал конкретного количества. Главное — это научиться применять формулы и соотношения. Это поможет тебе правильно решать подобные задачи в будущем!
Как ты думаешь, всё понятно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
