(log⁵ 625) * (log ⁴ 64)

Чтобы решить выражение \((\log_5 625) \cdot (\log_4 64)\), начнем с нахождения каждого логарифма отдельно.

1. Вычисление \(\log_5 625\): Заметим, что \(625\) можно выразить как \(5^4\). Таким образом, \[ \log_5 625 = \log_5 (5^4) = 4. \]

2. Вычисление \(\log_4 64\): Аналогично, \(64\) можно представить как \(4^3\) (поскольку \(4^3 = 64\)). Поэтому, \[ \log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3. \]

Теперь мы можем подставить значения обратно в исходное выражение: \[ (\log_5 625) \cdot (\log_4 64) = 4 \cdot 3 = 12. \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(12\). Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!