Пружина под действием силы 54 Н удлиннилась на 9 см. На сколько она удлиннится под действием силы 18 Н; 30 Н?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это можно представить в виде формулы:
\[ F = k \cdot x, \]
где \( F \) — сила, \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — удлинение.
Из условия задачи мы знаем, что при силе 54 Н пружина удлинилась на 9 см (0,09 м). Подставим эти значения в формулу:
\[ 54 = k \cdot 0,09. \]
Теперь мы можем найти жесткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{54}{0,09} = 600 \, Н/м. \]
Теперь мы можем рассчитать удлинение пружины при других силах.
Для силы 18 Н:
Используем ту же формулу:
\[ 18 = 600 \cdot x, \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{18}{600} = 0,03 \, м = 3 \, см. \]
Для силы 30 Н:
Аналогично:
\[ 30 = 600 \cdot x, \]
Находим \( x \):
\[ x = \frac{30}{600} = 0,05 \, м = 5 \, см. \]
Итак, пружина удлинится на 3 см под действием силы 18 Н и на 5 см под действием силы 30 Н.
