Решить

Привет! Давай разберём эту задачку.

У нас есть уравнение окружности:

\[(x + 9)^2 + (y - 14)^2 = 100.\]

Это уравнение окружности с центром в точке (-9, 14) и радиусом 10 (потому что 100 — это 10 в квадрате).

Теперь нужно проверить, какая из предложенных точек лежит на окружности. Для этого подставим точки по очереди в уравнение:

1. Для точки (6, -8):

   \((6 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 15^2 + (-22)^2 = 225 + 484 = 709.\)

   Не равно 100.

2. Для точки (-6, 8):

   \((-6 + 9)^2 + (8 - 14)^2 = 3^2 + (-6)^2 = 9 + 36 = 45.\)

   Не равно 100.

3. Для точки (-3, 6):

   \((-3 + 9)^2 + (6 - 14)^2 = 6^2 + (-8)^2 = 36 + 64 = 100.\)

   Равно 100.

4. Для точки (-1, -8):

   \((-1 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 8^2 + (-22)^2 = 64 + 484 = 548.\)

   Не равно 100.

Таким образом, верный ответ — точка (-3, 6).