F(x)=6x^4+5x^3-13x^2,f'(-1)=?

Чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x = -1, сначала нужно определить производную функции f(x).

Функция задана следующим образом:

\( f(x) = 6x^4 + 5x^3 - 13x^2 \).

Теперь находим производную \( f'(x) \):

1. Производная \( 6x^4 \) равна \( 24x^3 \).
2. Производная \( 5x^3 \) равна \( 15x^2 \).
3. Производная \( -13x^2 \) равна \( -26x \).

Таким образом, производная функции будет выглядеть так:

\[ f'(x) = 24x^3 + 15x^2 - 26x. \]

Теперь подставим \( x = -1 \) в производную:

\[ f'(-1) = 24(-1)^3 + 15(-1)^2 - 26(-1). \]

Вычислим по шагам:

1. \( 24(-1)^3 = 24(-1) = -24 \)
2. \( 15(-1)^2 = 15(1) = 15 \)
3. \( -26(-1) = 26 \)

Теперь сложим эти значения:

\[ f'(-1) = -24 + 15 + 26. \]

Сложив, получаем:

\[ f'(-1) = -24 + 41 = 17. \]

Таким образом, значение производной \( f'(-1) \) равно 17.