Из льда взятого при температуре -15°С,получили воду нагретую до 80°С. Сколько понадобилось сжечь древесного угля если масса льда 8кг? Са=2100Дж/кг °С,св=4200Дж/кг°С, лямбда=3,4•10Дж/кг,q=3,4•10Дж/кг
Для решения данной задачи давайте разберем все необходимые этапы превращения льда в воду и нагревания этой воды до 80 °C.
Нагрев льда от -15 °C до 0 °C: Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot C_a \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 8 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( C_a = 2100 \, \text{Дж/кг °С} \) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-15) = 15 \, \text{°C} \) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 8 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг °С} \cdot 15 \, \text{°C} = 252000 \, \text{Дж} \]
Плавление льда при 0 °C: Используем формулу для теплоемкости при плавлении: \[ Q_2 = m \cdot \lambda \] где:
- \( \lambda = 3,4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) (теплота плавления льда).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 8 \, \text{кг} \cdot 3,4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 2720000 \, \text{Дж} \]
Нагрев воды от 0 °C до 80 °C: Используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot C_w \cdot \Delta T \] где:
- \( C_w = 4200 \, \text{Дж/кг °С} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 80 - 0 = 80 \, \text{°C} \).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 8 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг °С} \cdot 80 \, \text{°C} = 2688000 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь найдем общее количество теплоты, которое необходимо для превращения льда в воду и нагревания её до 80 °C: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q_{total} = 252000 \, \text{Дж} + 2720000 \, \text{Дж} + 2688000 \, \text{Дж} = 5664000 \, \text{Дж} \]
Найдем количество древесного угля: Теперь нам нужно найти количество древесного угля, которое потребуется для получения этого количества теплоты. Поскольку теплота сгорания древесного угля не указана в условии, примем её равной \( Q_u = 30000 \, \text{Дж/кг} \) (это типичное значение).
Подставим в формулу: \[ m_u = \frac{Q_{total}}{Q_u} \] \[ m_u = \frac{5664000 \, \text{Дж}}{30000 \, \text{Дж/кг}} \approx 188,8 \, \text{кг} \]
Таким образом, для нагрева льда и получения воды, нагретой до 80 °C, потребуется приблизительно 188,8 кг древесного угля.
