Вычислить

Привет! Давай решим задачи из задания.

a) \( \frac{2}{7} \times 7 \)

При умножении дроби на целое число, числитель дроби умножается на это число. Но в этом случае происходит сокращение, потому что 7 и знаменатель равны. Получается:

\[ \frac{2 \times 7}{7} = 2 \]

б) \( \left( \frac{2}{9} + 1 \right) \times \frac{2}{3} \times 3 \)

Сначала решаем выражение в скобках:

\[ \frac{2}{9} + 1 = \frac{2}{9} + \frac{9}{9} = \frac{11}{9} \]

Затем умножаем:

\[ \frac{11}{9} \times \frac{2}{3} \times 3 \]

Сначала умножим:

\[ \frac{11 \times 2}{9 \times 3} = \frac{22}{27} \]

Теперь умножаем результат на 3:

\[ \frac{22}{27} \times 3 = \frac{22 \times 3}{27} = \frac{66}{27} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{66}{27} = \frac{22}{9} \]

в) \( \frac{5}{12} \times \frac{2}{7} + \frac{5}{12} \times \frac{3}{2} \)

У нас распределительный закон умножения:

\[ \frac{5}{12} \times \left( \frac{2}{7} + \frac{3}{2} \right) \]

Сначала складываем в скобках:

\[ \frac{2}{7} + \frac{3}{2} = \frac{4}{14} + \frac{21}{14} = \frac{25}{14} \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{5}{12} \times \frac{25}{14} = \frac{125}{168} \]

Вот и всё! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. 😊