В школе Шармбатон ученики 2 класса выбирали новые предметы на учебный год. всего. было три новых предмета:рукопись, трансфигурация и гастрономию. 6 человек записались на рукопись, 9 на трансфигурацию и 10 на гастрономию, при этом каждый выбрал по два предмета, а Флёр записалась на все, сколько учеников в классе

Чтобы найти общее количество учеников в классе, давайте обозначим количество студентов, которые записались на рукопись, трансфигурацию и гастрономию, и учтем, что каждый из них выбрал по два предмета.

Обозначим:

• \( R \) – количество учеников, записавшихся на рукопись = 6
• \( T \) – количество учеников, записавшихся на трансфигурацию = 9
• \( G \) – количество учеников, записавшихся на гастрономию = 10
• \( N \) – общее количество учеников в классе

Поскольку каждый ученик выбрал ровно два предмета, общее количество выборов будет равно \( 2N \).

Также, если мы сложим количество записавшихся на каждый предмет, то получим количество записей: \[ R + T + G = 6 + 9 + 10 = 25 \]

Это означает, что общее количество выборов студентов также равно 25, так как каждый выбирает два предмета. Значит: \[ 2N = 25 \]

Теперь решим это уравнение для \( N \): \[ N = \frac{25}{2} = 12.5 \]

Однако число учеников не может быть дробным, значит, мы должны учитывать, кто именно выбрал те или иные предметы и, возможно, кто-то записался на все три.

Флёр записалась на все три предмета, что считается за три записи. Если мы представим, что Флёр учитывается в каждом наборе, можно пересчитать, сколько учеников записались на каждый предмет без учета этого дублирования.

Ученики, которые выбрали по два предмета без Флёр:

• Пусть \( x \) — количество учеников, выбравших рукопись и гастрономию.
• Пусть \( y \) — количество учеников, выбравших рукопись и трансфигурацию.
• Пусть \( z \) — количество учеников, выбравших трансфигурацию и гастрономию.

Тогда общее количество будет: \[ x + y + z + 1 = N \] (при этом 1 — это Флёр)

Мы составили уравнение для трех предметов. Оценив, мы можем предположить, что количество учеников на каждом предмете пересекается, но для данной задачи можно считать, что круги пересекаются, так как каждый выбирает два предмета. В таком случае в классе 12 учеников (плюс Флёр).

Итак, общее количество учеников в классе: \[ N = 12 \]

Таким образом, в классе 13 учеников, включая Флёр.