Найдите модуль ускорения материальной точки, движущийся по оси x, согласно уравнению x = 2 + 3t + 6t² (м)

Для нахождения модуля ускорения материальной точки, движущейся по оси x, нам нужно использовать уравнение движения, которое дано в форме \( x = 2 + 3t + 6t^2 \).

1. Находим скорость: Скорость \( v \) - это производная координаты \( x \) по времени \( t \).

\[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2 + 3t + 6t^2) = 0 + 3 + 12t = 3 + 12t \]

2. Находим ускорение: Ускорение \( a \) - это производная скорости \( v \) по времени \( t \).

\[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 12t) = 0 + 12 = 12 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения материальной точки равен \( 12 \, \text{м/с}^2 \).