71x²y³z⁸×2xyz

Чтобы умножить выражение \(71x^2y^3z^8\) на \(2xyz\), мы будем следовать основным правилам умножения одночленов.

1. Умножаем коэффициенты: Вычисляем \(71 \times 2\): \[ 71 \times 2 = 142 \]

2. Умножаем переменные: При умножении одночленов мы складываем степени одинаковых переменных:

   • Для \(x\): \(x^2 \times x^1 = x^{2+1} = x^3\)
   • Для \(y\): \(y^3 \times y^1 = y^{3+1} = y^4\)
   • Для \(z\): \(z^8 \times z^1 = z^{8+1} = z^9\)

Теперь мы можем собрать всё вместе. Результат будет выглядеть следующим образом:

\[ 142x^3y^4z^9 \]

Таким образом, итоговое произведение выражений \(71x^2y^3z^8 \times 2xyz\) равно \(142x^3y^4z^9\).