1)Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см 2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1)
Для решения этих задач давайте действовать шаг за шагом.
Вычислим периметр и площадь прямоугольника:
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон прямоугольника.
В нашем случае: \(a = 7 \, \text{см}\) и \(b = 3 \, \text{см}\).
Подставим значения: \[ P = 2(7 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 2(10 \, \text{см}) = 20 \, \text{см}. \]
Теперь найдем площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле: \[ S = a \times b. \]
Подставим значения: \[ S = 7 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 21 \, \text{см}^2. \]
Итак, периметр прямоугольника составляет 20 см, а его площадь равна 21 см².
Теперь найдем длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника:
Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P_{квадрат} = 4 \times L, \] где \(L\) — длина стороны квадрата.
Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, который составляет 20 см. Подставим значение в формулу: \[ 20 \, \text{см} = 4 \times L. \]
Теперь решим уравнение для \(L\): \[ L = \frac{20 \, \text{см}}{4} = 5 \, \text{см}. \]
Таким образом, длина стороны квадрата равна 5 см.
Резюме:
- Периметр прямоугольника = 20 см, площадь = 21 см².
- Длина стороны квадрата = 5 см.
