даны точки A(1;-2) B(2;4) C(-1;4) D(1;16) 1)Разложить векторы AB по координатным векторам i j

Чтобы разложить вектор \( AB \) по координатным векторам \( \mathbf{i} \) и \( \mathbf{j} \), сначала найдем координаты этого вектора.

Вектор \( AB \) можно найти, вычитая координаты точки \( A \) из координат точки \( B \): \[ AB = B - A = (x_B - x_A; y_B - y_A) \]

Координаты точек:

• \( A(1; -2) \)
• \( B(2; 4) \)

Теперь подставим координаты: \[ AB = (2 - 1; 4 - (-2)) = (1; 6) \]

Теперь, чтобы разложить вектор \( AB \) по координатным векторам \( \mathbf{i} \) и \( \mathbf{j} \), используем следующую формулу: \[ AB = x \cdot \mathbf{i} + y \cdot \mathbf{j} \] где \( x \) и \( y \) — это компоненты вектора \( AB \).

Подставляем \( (1; 6) \): \[ AB = 1 \cdot \mathbf{i} + 6 \cdot \mathbf{j} \]

Таким образом, вектор \( AB \) можно записать как: \[ AB = \mathbf{i} + 6\mathbf{j} \]

Если вам нужна дополнительная помощь или вопросы по другим векторным задачам, не стесняйтесь спрашивать!