Жауаптар керек

Привет! Давай разберёмся с заданием вместе.

1. Найди формулы касательных к графику:

У нас есть функция:

\[ y = -0.5x + 4 \]

Теперь найдем уравнение касательной, зная, что она будет параллельна и перпендикулярна к этой прямой.

• Касательная, параллельная данной функции: Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Уравнение будет:

  \[ y = -0.5x + b \]

  Здесь \( b \) - произвольная константа.

• Касательная, перпендикулярная данной функции: Перпендикулярные прямые имеют угловые коэффециенты, произведение которых равно \( -1 \). Для данной прямой:

  \[ y = 2x + c \]

  Здесь \( c \) - произвольная константа.

2. Определи координаты точек пересечения:

Найдём точки пересечения графика функции с осью абсцисс (x) и ординат (y):

• Для оси Y (x = 0): \[ y = -0.5(0) + 4 = 4 \] Точка: (0, 4)

• Для оси X (y = 0): \[ 0 = -0.5x + 4 \] \[ x = 8 \] Точка: (8, 0)

3. Область определения и значение функции:

Функция линейная и определена на всех реальных числах. Значения также принадлежат всем реальным числам.

4. Пересекаются ли прямые:

Рассмотрим две прямые: \[ y = 6 - x \] \[ y = 3x + 2 \]

Решим систему:

1. \( 6 - x = 3x + 2 \)

Переносим все переменные к одной стороне:

\[ 6 - 2 = 3x + x \] \[ 4 = 4x \] \[ x = 1 \]

Подставляем x в одно из уравнений, например в \( y = 6 - x \):

\[ y = 6 - 1 = 5 \]

Точка пересечения: (1, 5).

Если что-то непонятно или есть вопросы, пиши!