21
Привет! Давай решим задачу под номером 21.
Итак, у нас есть десять стран. Четыре подписали договор о дружбе друг с другом, а каждая из оставшихся шести подписала ровно пять. Нам нужно выяснить, сколько всего договоров было подписано.
Первые четыре страны: Эти страны подписали договоры друг с другом. В группе из четырёх стран, каждая подписала договор с тремя другими: это 3 договора на 4 страны, что даёт 6 договоров, так как каждая пара считается один раз (4 * 3 / 2).
Оставшиеся шесть стран: Каждая из шести стран подписала по 5 договоров. Следовательно, суммарное количество подписанных договоров этими странами будет 6 * 5 = 30 договоров. Но это общее количество, снова посчитанное дважды (каждый договор дважды — между двумя странами), поэтому делим на 2, получаем 15.
Суммируем договоры: Всего 6 (между первыми четырьмя) + 15 (между остальными) = 21 договор.
Итак, ответ — 21 договор. Надеюсь, объяснил понятно! Если есть вопросы, дай знать.
