В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Задача говорит о том, что в магазине стоят два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

1. Понимание задачи: Мы хотим узнать вероятность исправности хотя бы одного автомата. Это противоположное событие к тому, что оба автомата неисправны.

2. Полное решение: Для начала находим вероятность того, что оба автомата будут неисправны. Так как события независимы, то вероятность того, что первый автомат неисправен, и вероятность того, что второй автомат неисправен, перемножаются:

   \[ P(\text{оба автомата неисправны}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \]

   Теперь можем найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен:

   \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \]

3. Сравнение ответов: Ты ответил "0,5", но правильный ответ - "0,9975". Твой ответ не подходит, потому что ты скорее всего не учёл, что задача подразумевает нахождение противоположного события (исправность хотя бы одного автомата).

4. Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что ты не учитывал зависимость событий. Задачи с вероятностями часто требуют нахождения вероятности противоположного события. Запомни, что если вы хотите узнать вероятность "хоть один", то проще найти вероятность, что все события не произошли, а потом вычесть из 1.

Если тебе что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Ставь лайк, если мой ответ был полезен, или дизлайк, если не понравился!