. Дан ряд чисел: 175, 172, 179, 171, 174, 170, 172, 169. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда. 2. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4:4, 3: 2:45. Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы? 3. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (в рублях): 126000; 138000; 132000: 141000; 150000. Найдите среднюю заработную плату. 4. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27:30; 36; 19; 27. Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора. 5. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9.1.8. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел. 6. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4, 22. Найдите медиану этого набора чисел. среднее арифметическое нового набора, если: 7. В наборе 10 чисел, их среднее арифметическое равно 5,4. Чему будет равно а) к наименьшему числу данного набора прибавить 5; 6) из наибольшего числа вычесть 47 8. Отмечая время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такой ряд данных: 30,32,32,38,36,31,32,38,35,36,32,40,42,36,33,35,32,32,40,38 Для полученного ряда данных найдите медиану. Объясните практический смысл этого статистического показателя. 9*. Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 15. К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел? 10. В ряду чисел 3,8,15,30, 24 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 18.

Давайте пройдемся по каждому вопросу и найдем необходимые ответы.

1. Среднее арифметическое и медиана ряда чисел: 175, 172, 179, 171, 174, 170, 172, 169.

   Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{175 + 172 + 179 + 171 + 174 + 170 + 172 + 169}{8} = \frac{1382}{8} = 172.75 \]

   Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа: 169, 170, 171, 172, 172, 174, 175, 179. Поскольку количество чисел четное, медианой будет среднее двух средних чисел (172 и 172): \[ \text{Медиана} = \frac{172 + 172}{2} = 172 \]

2. Частота оценок и средний балл зачетной группы: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.

   Находим частоту каждой оценки:

   • 2: 1 раз
   • 3: 2 раза
   • 4: 4 раза
   • 5: 3 раза

   Чаще всего встречается оценка 4.

   Теперь найдем средний балл: \[ \text{Средний балл} = \frac{3 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 + 4 + 5}{10} = \frac{43}{10} = 4.3 \]

3. Средняя заработная плата: 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.

   Сложим все зарплаты и разделим на количество: \[ \text{Средняя зарплата} = \frac{126000 + 138000 + 132000 + 141000 + 150000}{5} = \frac{687000}{5} = 137400 \]

4. Разность среднего арифметического и медианы цен булочек: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.

   Сначала находим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{31 + 22 + 24 + 27 + 30 + 36 + 19 + 27}{8} = \frac{246}{8} = 30.75 \]

   Упорядочим числа для нахождения медианы: 19, 22, 24, 27, 27, 30, 31, 36. Медиана: \[ \text{Медиана} = \frac{27 + 27}{2} = 27 \]

   Теперь находим разность: \[ 30.75 - 27 = 3.75 \]

5. Среднее арифметическое: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.

   Сложим все числа и разделим на количество: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{2.5 + 2.2 + 2 + 2.4 + 2.9 + 1.8}{6} = \frac{13.8}{6} = 2.3 \]

6. Найдите медиану: 6; 18; 17; 14; 4; 22.

   Упорядочим числа: 4, 6, 14, 17, 18, 22. Поскольку количество чисел четное, находим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{14 + 17}{2} = 15.5 \]

7. Новый набор чисел с учетом изменений.

   У нас есть 10 чисел, их среднее арифметическое равно 5,4, значит сумма: \[ 10 \times 5.4 = 54 \]

   a) Если к наименьшему числу прибавим 5, это не изменяет среднее арифметическое последних чисел, так как количество не меняется и всего одна величина влияет на результат. b) Если из наибольшего числа вычтем 47, то опять же изменение одного числа не затронет общий средний результат.

8. Найдите медиану времени: 30,32,32,38,36,31,32,38,35,36,32,40,42,36,33,35,32,32,40,38.

   Упорядочим данные: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 40, 40, 42. Медиана: \[ \text{Медиана} = \frac{32 + 32}{2} = 32 \]

   Практический смысл медианы в данной задаче — это показатель времени, который наиболее часто тратится на обработку детали, то естьона не подвержена влиянию крайних значений.

9. Среднее арифметическое нового набора чисел: изначальное - 10 чисел со средним 15 и добавляется 37.

   Сумма исходного ряда: \[ 10 \times 15 = 150 \] Новая сумма: \[ 150 + 37 = 187 \] Теперь найдем новое среднее: \[ \text{Новое среднее} = \frac{187}{11} \approx 17 \]

10. Пропущенное число в ряду 3, 8, 15, 30, x, 24 со средним 18.

    Найдем сумму: \[ 3 + 8 + 15 + 30 + x + 24 = 80 + x \] Для нахождения среднего: \[ \frac{80 + x}{5} = 18 \Rightarrow 80 + x = 90 \Rightarrow x = 10 \]

Теперь у вас есть все ответы на заданные вопросы!