Вещество массой 4,5 кг, находящееся при температуре 327 С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 27 С. Определи, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества при этих процессах. Справочные данные: удельная теплота плавления вещества - 2,5 • 104 Дж/кг, удельная теплоёмкость вещества - 130 Дж/(кг °C), температура плавления вещества - 327 °C. (Ответ округли до целых.) Ответ: внутренняя энергия вещества на кДж.
Чтобы определить, как изменяется внутренняя энергия вещества при кристаллизации и охлаждении, давайте рассмотрим оба процесса по отдельности.
Кристаллизация вещества:
Во время кристаллизации температура вещества остается постоянной (327 °C), и оно выделяет теплоту. Изменение внутренней энергии при кристаллизации можно рассчитать с помощью формулы: \[ Q_1 = m \cdot L \] где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации,
- \( m \) — масса вещества (4,5 кг),
- \( L \) — удельная теплота плавления (2,5 • 10^4 Дж/кг).
Подставляя известные значения: \[ Q_1 = 4,5 \, \text{кг} \cdot 2,5 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} = 1125000 \, \text{Дж} = 1125 \, \text{кДж} \] При кристаллизации внутреняя энергия вещества уменьшается на 1125 кДж.
Охлаждение вещества:
После кристаллизации вещество охлаждается с 327 °C до 27 °C. Здесь используется удельная теплоёмкость: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, отведенное при охлаждении,
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (130 Дж/(кг °C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (327 °C - 27 °C = 300 °C).
Подставляем известные значения: \[ Q_2 = 4,5 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 300 \, \text{°C} = 1710000 \, \text{Дж} = 1710 \, \text{кДж} \] При охлаждении внутреняя энергия также уменьшается на 1710 кДж.
Теперь складываем изменения внутренней энергии от обоих процессов: \[ \Delta U = -Q_1 - Q_2 = -1125 \, \text{кДж} - 1710 \, \text{кДж} = -2835 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее изменение внутренней энергии вещества составляет -2835 кДж.
