А – множество делителей числа 15; В – множество простых чисел, меньших 12; С - множество четных чисел, меньших 10. Описать каждое множество перечислением. Найти: все числа являющиеся элементами (А на С)В

Давайте по порядку рассмотрим каждое множество.

1. Множество А – делители числа 15: Делители числа 15 – это числа, на которые 15 делится без остатка. Они следующие: \[ A = \{1, 3, 5, 15\} \]

2. Множество В – простые числа, меньшие 12: Простые числа – это числа, которые делятся только на 1 и самих себя. Простые числа, меньшие 12: \[ B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \]

3. Множество С – четные числа, меньшие 10: Четные числа – это числа, которые делятся на 2. Четные числа, меньшие 10: \[ C = \{0, 2, 4, 6, 8\} \]

Теперь, чтобы найти: все числа, являющиеся элементами \((A \cap C) \cup B\), сначала определим пересечение множеств \(A\) и \(C\):

• Множество \(A\) (делители 15): {1, 3, 5, 15}
• Множество \(C\) (четные числа меньше 10): {0, 2, 4, 6, 8}

Пересечение \(A \cap C\) – это числа, которые входят в оба множества. Поскольку четные числа из \(C\) не входят в множество делителей числа 15 (из \(A\)), то: \[ A \cap C = \emptyset \]

Теперь объединим это со множеством \(B\): \[ (A \cap C) \cup B = \emptyset \cup B = B \]

То есть, конечный ответ — это множество \(B\): \[ (A \cap C) \cup B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \]

Таким образом, результатом будет множество простых чисел, меньших 12: \[ \{2, 3, 5, 7, 11\} \]