Пересекаются ли графики функций y=1,2-3 и y=5x+0,8? Если графики функций пересекаются то найдите координаты точки их пересечения

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций \( y = 1.2 - 3 \) и \( y = 5x + 0.8 \), начнем с упрощения первой функции.

Функция \( y = 1.2 - 3 \) равна: \[ y = -1.8 \] Это постоянная функция, которая соответствует горизонтальной прямой, расположенной на уровне \( y = -1.8 \).

Теперь рассмотрим вторую функцию: \[ y = 5x + 0.8 \] Это линейная функция, график которой представляет собой прямую, имеющую наклон 5 и пересекающую ось y в точке \( 0.8 \).

Чтобы найти точку пересечения этих двух графиков, приравняем их: \[ -1.8 = 5x + 0.8 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Переносим \( 0.8 \) на левую сторону: \[ -1.8 - 0.8 = 5x \] \[ -2.6 = 5x \]

2. Делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{2.6}{5} = -0.52 \]

Теперь, подставим значение \( x \) обратно в уравнение одной из функций, чтобы найти координату \( y \): \[ y = 5(-0.52) + 0.8 \] \[ y = -2.6 + 0.8 = -1.8 \]

Таким образом, графики функций пересекаются в точке: \[ (-0.52, -1.8) \]

Итак, координаты точки их пересечения \( (-0.52, -1.8) \).