Найди объём правильной четырёхугольной призмы, если её сторона основания равна 8,2, а боковое ребро — 6,5

Чтобы найти объём правильной четырёхугольной призмы, нам необходимо использовать формулу:

\[ V = S_{осн} \cdot h \]

где:

• \( V \) — объём призмы,
• \( S_{осн} \) — площадь основания,
• \( h \) — высота призмы (в данном случае это длина бокового ребра).

В нашей задаче основание является квадратом, поскольку речь идет о правильной четырёхугольной призме. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{осн} = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны основания.

В нашем случае \( a = 8.2 \).

1. Вычислим площадь основания:

\[ S_{осн} = (8.2)^2 = 67.24 \]

2. Теперь используем высоту бокового ребра \( h = 6.5 \):

\[ V = S_{осн} \cdot h = 67.24 \cdot 6.5 \]

3. Далее посчитаем объём:

\[ V = 437.06 \]

Таким образом, объём правильной четырёхугольной призмы составляет 437.06 кубических единиц.