W

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти предел числовой последовательности.

У нас есть дробь:

• В числителе: (3 - n)² + (2 - n)²
• В знаменателе: (1 - n)³ + (1 + n)³

Шаги решения:

1. Рассмотрим числитель: \[(3 - n)² + (2 - n)² = (9 - 6n + n²) + (4 - 4n + n²) = 2n² - 10n + 13\]

2. Рассмотрим знаменатель: \[(1 - n)³ + (1 + n)³ = (1 - 3n + 3n² - n³) + (1 + 3n + 3n² + n³) = 6n² + 2\]

3. Найдем предел: При n стремящемся к бесконечности, доминируют старшие степени n, значит: \[\frac{2n² - 10n + 13}{6n² + 2} \approx \frac{2n²}{6n²} = \frac{1}{3}\]

Ответ: предел равен \(\frac{1}{3}\).