Тело массой т = 1,4 кг движется прямолинейно и равноускоренно под действием силы F. За промежуток времени Д = 6,0 с модуль скорости тела увеличился в k = 7 раз. Определите модуль…

Для того чтобы найти модуль силы \( F \), воспользуемся вторым законом Ньютона и уравнением равномерного ускоренного движения.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе тела, умноженной на его ускорение: \[ F = m \cdot a, \] где:

• \( m = 1.4 \) кг — масса тела,
• \( a \) — ускорение.

Сначала найдем ускорение \( a \). По условию задачи известно, что модуль скорости увеличился в \( k = 7 \) раз. Это означает, что конечная скорость \( v \) выражается как: \[ v = k \cdot v_0 = 7 \cdot 15 \text{ м/с} = 105 \text{ м/с}. \]

Начальная скорость \( v_0 = 15 \) м/с. Теперь мы можем найти изменение скорости: \[ \Delta v = v - v_0 = 105 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с} = 90 \text{ м/с}. \]

Ускорение можно найти, используя формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, \] где \( \Delta t = 6.0 \) с: \[ a = \frac{90 \text{ м/с}}{6.0 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}^2. \]

Теперь подставляем значение ускорения в закон Ньютона: \[ F = m \cdot a = 1.4 \text{ кг} \cdot 15 \text{ м/с}^2 = 21 \text{ Н}. \]

Таким образом, модуль силы \( F \) равен: \[ \boxed{21 \text{ Н}}. \]