В 99 кг яблок содержится 99% воды. ягоды поставили на солнце и вскоре в них стало 97% воды сколько килограмм воды испарилось из ягод?
Давайте разберёмся с вашей задачей пошагово.
Изначально, у нас есть 99 кг яблок, в которых содержится 99% воды. Это означает, что:
- Вода в яблоках: \( 99\% \) от \( 99 \, \text{кг} = 0.99 \times 99 = 98.01 \, \text{кг} \)
- Сухое вещество (вещества, которые не являются водой): \( 1\% \) от \( 99 \, \text{кг} = 0.01 \times 99 = 0.99 \, \text{кг} \)
После того как ягоды высохли на солнце, в них стало 97% воды. Если обозначить массу ягод после испарения как \( x \), то в этом случае содержимое будет следующее:
- Вода составляет 97% от массы \( x \)
- Сухое вещество по-прежнему составляет 0.99 кг, потому что оно не изменяется.
Формула для нахождения массы воды в новом состоянии выглядит так:
\[ 97\% \, \text{воды} + 3\% \, \text{сухого вещества} = x \]
Из этого мы можем выразить \( x \):
\[ 0.03x = 0.99 \, \text{кг} \]
Теперь найдём массу \( x \):
\[ x = \frac{0.99 \, \text{кг}}{0.03} = 33 \, \text{кг} \]
Теперь, чтобы найти, сколько килограммов воды испарилось, нам нужно сделать вычитание:
- Первоначально у нас было 98.01 кг воды.
- В новом состоянии, когда масса ягод составляет 33 кг, масса воды будет:
\[ \text{масса воды} = 33 \, \text{кг} - 0.99 \, \text{кг} = 32.01 \, \text{кг} \]
Теперь вычтем массу воды в новом состоянии из массы воды в первоначальном состоянии:
\[ 98.01 \, \text{кг} - 32.01 \, \text{кг} = 66 \, \text{кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
