Построй график функции y=-7x+8
Чтобы построить график функции \( y = -7x + 8 \), следуйте этим шагам:
Определите тип функции. Это линейная функция, которую можно представить в виде \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член. В вашем случае \( m = -7 \) и \( b = 8 \).
Найдите значение y при x = 0. Это будет точка пересечения графика с осью y: \[ y = -7 \cdot 0 + 8 = 8 \] Таким образом, точка (0, 8) находится на графике.
Найдите значение x при y = 0. Это будет точка пересечения графика с осью x: \[ 0 = -7x + 8 \] Решим это уравнение: \[ 7x = 8 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{8}{7} \approx 1.14 \] Таким образом, точка (\(\frac{8}{7}\), 0) также находится на графике.
Постройте точки и график. Теперь у вас есть две основные точки: (0, 8) и (\(\frac{8}{7}\), 0). Нанесите их на координатную плоскость и проведите прямую линию через эти две точки. Линия будет наклоняться вниз, поскольку угловой коэффициент отрицательный.
Дополнительные точки. Чтобы график был более точным, можно выбрать несколько значений x, например, \( x = 1 \) и \( x = -1 \), чтобы найти соответствующие значения y:
- При \( x = 1 \): \[ y = -7 \cdot 1 + 8 = 1 \quad \text{(точка (1, 1))} \]
- При \( x = -1 \): \[ y = -7 \cdot (-1) + 8 = 15 \quad \text{(точка (-1, 15))} \]
Теперь вы можете провести график по всем найденным точкам. График функции будет представлять собой наклонную прямую, пересекающую ось y в точке (0, 8) и ось x в точке (\(\frac{8}{7}\), 0).
