На рис. показана схема энергетических уровней атомов некоторого газа. Рассчитайте длину волны фотона, испускаемого атомом при переходе из состоянии с энергией E1 в состояние с E0. a) 122 нм б) 249 нм b) 355 нм г) 568 нм Е2=-2эв Е1=-5эв Е0=-8,5эв
Давайте рассмотрим, как рассчитать длину волны фотона, испускаемого атомом при переходе между энергетическими уровнями.
Энергия фотона, испускаемого при переходе с уровня E1 (в данном случае -5 эВ) на уровень E0 (-8.5 эВ), может быть найдена с использованием формулы:
\[ E = E1 - E0 = (-5 \, \text{эВ}) - (-8.5 \, \text{эВ}) = 3.5 \, \text{эВ}. \]
Здесь E — это энергия фотона, а E1 и E0 — энергии начального и конечного состояний соответственно.
Теперь, чтобы найти длину волны λ, используем уравнение, связывающее энергию и длину волны:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \]
где:
- \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)),
- \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).
Сначала конвертируем энергию из электронвольт в джоули. Для этого используем соотношение \( 1 \, \text{эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \):
\[ E = 3.5 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 5.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. \]
Теперь подставим эту энергию в формулу для длины волны:
\[ \lambda = \frac{hc}{E}. \]
Подставим значения:
\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{5.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}. \]
Рассчитаем это:
\[ \lambda \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}{5.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx 3.55 \times 10^{-7} \, \text{м} = 355 \, \text{нм}. \]
Таким образом, длина волны фотона, испускаемого атомом при переходе из состояния с энергией E1 в состояние с E0, составляет 355 нм.
Ответ: б) 355 нм.
