4. 12. Для хранения растрового изображения размером 128 × 256 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения? 1) 16 2) 2 3) 256 4) 65 536

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько памяти требуется для хранения одного пикселя, а затем рассчитать, сколько цветов может быть в палитре.

Известно, что размер изображения составляет 128 × 256 пикселей, что в общей сложности дает:

\(128 \times 256 = 32768\) пикселей.

Теперь у нас есть 4 килобайта памяти, что эквивалентно:

\(4 \text{ КБ} = 4 \times 1024 = 4096\) байт.

Теперь определим, сколько байтов выделено на каждый пиксель:

\( \frac{4096 \text{ байт}}{32768 \text{ пикселей}} = \frac{1}{8} \text{ байт на пиксель} = 0.125 \text{ байт на пиксель} \).

Каждый пиксель занимает 0.125 байт, что соответствует 1/8 байта. Это значит, что для хранения одного пикселя мы можем использовать 3 бита, потому что:

• 1 байт = 8 бит,
• 8 бит = 256 цветов,
• 3 бита = \(2^3 = 8\) различных цветов (неподходящее количество).

Однако, для того чтобы выполнить хранение изображение в форме палитры, мы можем использовать оставшиеся биты. Необходимо отметить, что в одной палитре в зависимости от числа битов можно закодировать следующее количество цветов:

• 1 бит = 2 цвета,
• 2 бита = 4 цвета,
• 3 бита = 8 цветов,
• 4 бита = 16 цветов,
• 8 бит = 256 цветов,
• 16 бит = 65536 цветов.

Таким образом, если мы имеем 3 бита на пиксель, то максимальное количество цветов в палитре равняется 256.

Ответ: 256.