В графе n вершин каждая из которых является смежной для остальных вершин. Сколько рёбер в графе?

В графе с \( n \) вершинами, где каждая вершина смежна со всеми остальными, мы имеем полную графическую структуру, называемую полным графом и обозначаемую как \( K_n \).

В таком графе количество рёбер можно вычислить по формуле:

\[ \text{Количество рёбер} = \frac{n(n - 1)}{2} \]

Эта формула основана на том, что мы выбираем 2 вершины из \( n \) для формирования рёбер, и поскольку порядок не важен, мы делим на 2.

Таким образом, если у вас, например, 5 вершин (\( n = 5 \)), количество рёбер будет:

\[ \frac{5(5 - 1)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \]

В общем случае, подставляя нужное значение \( n \), вы можете легко вычислить количество рёбер в полном графе.