Бросают два игральных кубика, один из которых белого, а другой черного цвета. Определить вероятность, что на белом кубике выпавшее число очков будет больше, чем на черном.

Когда бросают два игральных кубика, один из которых белый, а другой черный, необходимо определить вероятность того, что число очков на белом кубике будет больше, чем на черном.

Для решения этой задачи сначала нужно понимать, что каждый кубик имеет 6 граней, и на каждой грани может выпасть число от 1 до 6.

Всего возможных исходов при броске двух кубиков — это 6 (белый) × 6 (черный) = 36.

Теперь определим, сколько из этих исходов удовлетворяют условию, что на белом кубике выпало большее число, чем на черном:

• Если на черном кубике 1: белый может быть 2, 3, 4, 5, 6 (5 исходов).
• Если на черном кубике 2: белый может быть 3, 4, 5, 6 (4 исхода).
• Если на черном кубике 3: белый может быть 4, 5, 6 (3 исхода).
• Если на черном кубике 4: белый может быть 5, 6 (2 исхода).
• Если на черном кубике 5: белый может быть 6 (1 исход).
• Если на черном кубике 6: белый не может выпасть больше (0 исходов).

Теперь сложим все благоприятные исходы:

5 (при 1) + 4 (при 2) + 3 (при 3) + 2 (при 4) + 1 (при 5) + 0 (при 6) = 15 исходов.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что на белом кубике будет больше, чем на черном, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ P(\text{белый > черный}) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}. \]

Таким образом, вероятность того, что на белом кубике выпадет больше очков, чем на черном, равна \(\frac{5}{12}\).